问题
解答题
甲盒中有黑、白两种颜色的球各2个；乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各1个．
（1）从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率；
（2）若把两盒中的球混到一起，从中不放回的先后取两球，求取出的两个球是不同颜色的概率．
答案
（1）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，
取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，
当两个盒子都取出的是黑色的概率是
×1 2
=1 3
，1 6
当两个盒子取出的球都是白色的概率是
×1 2
=1 3 1 6
∴取出的球颜色相同的概率是
+1 6
=1 6 1 3
∴取出的球颜色不同的概率是1-
=1 3
．2 3
（2）取出的两球是不同颜色的对立事件是取出的两球是相同颜色，
取出的两球是相同颜色包含取出的两球都是白色，都是黑色，这两种情况是互斥的，
两次都取得颜色相同的球的概率是
+C 23 C 27
=C 23 C 27
，2 7
∴取出的两个球是不同颜色的概率是1-
=2 7 5 7
即取出的两个球颜色不同的概率是5 7