问题
填空题
不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是______．
答案
令g（a）=（x2-4x）a-3x2+2x，a∈（0，1）
由题意可得g（a）＜0在a∈（0，1）恒成立，结合一次函数的单调性可得
即g(0)＜0 g(1)＜0 -3x2+2x＜0 -2x2-2x＜0
解不等式可得x＜-1或x＞2 3
故答案为：{x|x＜-1或x＞
}2 3
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