∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

3

＜x＜

1

2

}，

∴a＜0，且-

1

3

和

1

2

为方程ax²+bx+2=0的两根，

∴

- 1 3 + 1 2 =- b a - 1 3 × 1 2 = 2 a

，即

1 6 =- b a - 1 6 = 2 a

，

∴a=-12，b=2，

∴a+b=-10．

故选D．