问题
填空题
若x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是______．
答案
x2+2kx-（k-2）＞0对一切x∈R恒成立，
又函数y=x2+2kx-（k-2）图象开口向上，
所以只需满足函数图象与x轴没有交点即可，
所以（2k）2-4×[-（k-2）]＜0，解得-2＜k＜1．
所以实数k的取值范围为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．
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