问题
解答题
春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢.编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开,卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开.
(Ⅰ)问恰好按照车号排序的编组概率是多少?
(Ⅱ)卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率是多少?
答案
(1)根据题意本题是一个古典概型,
试验包含的所有事件车厢编组的结果:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4),
(2,1,3,4,5),(2,1,3,5,4),(5,4,3,2,1),(5,4,3,1,2),
(4,5,3,2,1,),(4,5,3,1,2)一共有8种可能,
而满足条件的事件只有一个,
∴恰好按照车号1至5排序的编组概率是P=1 8
(2)根据题意本题是一个古典概型,
试验包含的所有事件车厢编组的结果:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4),
(2,1,3,4,5),(2,1,3,5,4),(5,4,3,2,1),(5,4,3,1,2),
(4,5,3,2,1,),(4,5,3,1,2)一共有8种可能,
而满足条件的事件:(1,2,3,4,5),(1,2,3,5,4),(2,1,3,4,5),
(2,1,3,5,4)共有4种结果,
∴卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率为
=4 8 1 2