根据题意，依次分析选项，

对于A，x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

，则x²-x+1＞0恒成立，其解集为R，A不符合题意，

对于B，-2x²+x+1＞0⇒2x²-x-1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合题意，

对于C，2x-x²＞5⇒x²-2x+5＜0，其△=-16＜0，其解集为∅，符合题意，

对于D，x²+x＞2⇒x²+x-2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合题意，

故选C．