问题 填空题

甲乙两人约定某天在7:00~8:00之间到达约定地点,假定每人在这段时间内随机到达,先到的等20分钟后便可以离开,则两人能会面的概率为 ______.

答案

由题意知本题是一个几何概型,

试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8}

事件对应的集合表示的面积是s=1,

满足条件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<

20
60
}

事件对应的集合表示的面积是1-

1
2
×
2
3
×
2
3
=
5
9

根据几何概型概率公式得到P=

5
9

故答案为:

5
9

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