当a＞1时，函数y=log_ax在它的定义域（0，+∞）上是增函数，

由于log_α

3

4

＜1=log_aa，故可得 a＞1．

当 1＞a＞0时，函数y=log_ax在它的定义域（0，+∞）上是减函数，

由于log_α

3

4

＜1=log_aa，故可得

3

4

＞a＞0．

综上可得 a的取值范围是（0，

3

4

）∪（1，+∞）．

故答案为：（0，

3

4

）∪（1，+∞）．