问题
解答题
已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，
在平面直角坐标系中，点（x'，y'）的坐标x'∈M，y'∈M，试计算：
（1）点A正好在第三象限的概率；
（2）点A不在y轴上的概率；
（3）点A正好落在区域x2+y2≤10上的概率．
答案
由集合P={x|x（x2+10x+24）=0}可得P={-6，-4，0}，
由Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}可得Q={1，3}，M=P∪Q={-6，-4，0，1，3}，
因为点A（x'，y'）的坐标，x'∈M，y'∈M，所以满足条件的A点共有5×5=25个，
（1）正好在第三象限点有（-6，-6），（-4，-6），（-6，-4），（-4，-4），
故点A正好在第三象限的概率P1=
．4 25
（2）在y轴上的点有（0，-6），（0，-4），（0，0），（0，1），（0，3），
故点A不在y轴上的概率P2=1-
=5 25
．4 5
（3）正好落在x2+y2≤10上的点有（0，0），（1，0），（0，1），（3，1），（1，3），（3，0），（0，3）
故A落在x2+y2≤10上的概率为P3=
．7 25
