问题
填空题
若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．
答案
(－∞，－8)．
由已知不等式a<－x2＋2x对任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x2＋2x，x∈[－2,3]，
可得当x＝－2时，f(x)min＝f(－2)
＝－(x－1)2＋1＝－8，
∴实数a的取值范围a∈(－∞，－8)．
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若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．
(－∞，－8)．
由已知不等式a<－x2＋2x对任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x2＋2x，x∈[－2,3]，
可得当x＝－2时，f(x)min＝f(－2)
＝－(x－1)2＋1＝－8，
∴实数a的取值范围a∈(－∞，－8)．