问题 填空题

在R上定义运算“△”:xy = x ( 2 – y ),若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_______________.

答案

解:由题意得:(x+m)△x=(x+m)(2-x)<1,

变形整理得:x2+(m-2)x+(1-2m)>0,

因为对任意的实数x不等式都成立,

所以其对应的一元二次方程:x2+(m-2)x+(1-2m)=0的根的判别式△=(m-2)2-4(1-2m)<0,解得:-4<m<0.

选择题
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