问题
填空题
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
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答案
∵f（2009）=f（2008）-f（2007）=[f（2007）-f（2006）]-f（2007）=-f（2006）
即当x＞3时满足f（x）=-f（x-3）=f（x-6），周期为6
∴f（2009）=f（334×6+5）=f（5）=f（-1）
当x≤0时f（x）=log2（1-x）
∴f（-1）=1
∴f（2009）=f（-1）=1
故答案为1．
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