问题 选择题
已知mx2+mx+m<1的解集为R,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(
4
3
,+∞)
C.(-∞,0]D.(-∞,0]∪[
4
3
,+∞)
答案

①当m=0时,mx2+mx+m<1化为0<1,其解集为R,满足条件;

②当m≠0时,要使mx2+mx+m-1<0的解集为R,必须满足

m<0
△=m2-4m(m-1)<0
,解得m<0.

综上可知:m的取值范围是(-∞,0].

故选C.

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