问题 填空题
若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
答案

由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=102=100,且x>0,y>0,

1
x
+
1
y
=
x+y
xy
2
xy
xy
=
2
100
100
=
1
5
,当且仅当x=y时取等号,

1
x
+
1
y
的最小值为
1
5

故答案为:

1
5

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