在军训期间，某校学生进行实弹射击．（Ⅰ）通过抽签，将编号为

问题解答题

在军训期间，某校学生进行实弹射击．

（Ⅰ）通过抽签，将编号为1～6的六名同学排到1～6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；

（Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．

答案

（Ⅰ）设恰有3名同学所抽靶位号与其号码相同的事件为A，则事件A所包含的基本事件的种数为2C₆³，而六名同学通过抽签排到1～6号靶位的排法种数为A₆⁶．

由于每位同学通过抽签排到某个靶位是等可能的，所以P（A）=

．

答：恰有3名同学所抽靶位号与其号码相同的概率为

．

（Ⅱ）设该同学恰好击中28环、29环、30环的事件分别为B，C，D，他能获得射击标兵称号的事件为E，则事件B，C，D彼此互斥．

∵P（B）=3×（0.1）²×0.2+3×0.1×（0.2）²=0.018，

P（C）=3×（0.1）²×0.2=0.006，

P（D）=（0.1）³=0.001，

∴P（E）=P（B+C+D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.018+0.006+0.001=0.025．

答：该同学能获得射击标兵称号的概率为0.025．