答案：C

本题考查恒成立问题及分类讨论的数学思想方法.

首先考虑，此时有恒成立，排除掉B、D

当时，令，其图象为抛物线.

当时，开口向上，与题意不符；

当时，开口向下，恒成立，则曲线与轴无交点，则，即，解得

综上可得

故正确答案为C