问题
填空题
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 .
答案
9
由题意a2-4b=0,
∴f(x)<c可化为x2+ax+
-c<0,
∴由题意知
∴c=-m(m+6)=
-m(m+6)=9.
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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为 .
9
由题意a2-4b=0,
∴f(x)<c可化为x2+ax+-c<0,
∴由题意知
∴c=-m(m+6)=-m(m+6)=9.