问题
解答题
甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中 任取两个球，取到的标号都是2的概率是
（1）求n的值； （2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率； （3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和Eξ． |
答案
（1）
=C 2n C 2n+3
=n(n-1) (n+3)(n+2)
，解得n=2；1 10
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，
所以P(B|A)=
=P(AB) P(A)
=C 22
-C 25 C 23 1 7
（3）ξ=0，1，2，3，4，P（ξ=0）=
，P（ξ=1）=1 25
，P（ξ=2）=4 25
，P（ξ=3）=8 25
，P（ξ=4）=随8 25 4 25
∴机变量ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |