甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球_爱下问搜题

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问题解答题

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲，乙两袋中各任取2个球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为

3

4

，求n．

答案

（Ⅰ）记“取到的4个球全是红球”为事件A，

分析可得，从甲袋中取出的都是红球的概率为

C

22

C

24

，

从乙袋中取出的都是红球的概率为

C

22

C

25

，

P(A)=

C

22

C

24

•

C

22

C

25

=

1

6

•

1

10

=

1

60

．

（Ⅱ）记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，

“取到的4个球只有1个红球”为事件B₁，

“取到的4个球全是白球”为事件B₂，

由题意，得P(B)=1-

3

4

=

1

4

P(B1)=

C

12

C

12

C

24

•

C

2n

C

2a+2

+

C

22

C

24

•

C

12

C

1a

C

2a+2

=

2n2

3(n+2)(n+1)

；

P（B₂）=

C

22

C

24

•

C

2a

C

2a+2

=

n(n-1)

6(n+2)(n+1)

；

所以P（B）=P（B₁）+P（B₂）=

2n2

3(n+2)(n+1)

+

n(n-1)

6(n+2)(n+1)

=

1

4

化简，得7n²-11n-6=0，解得n=2，或n=-

3

7

（舍去），

故n=2．

单项选择题

公民权利由公民在国家中的（）所决定。

A.经济地位

B.影响力

C.政治地位

D.法律地位

单项选择题

1689年颁布的英国《权利法案》和1875年实施的法兰西第三共和国宪法都规定（）

A.议会完全行使立法权

B.国家元首任命内阁成员

C.政府首脑由民选产生

D.国家元首可以解散两院