问题
解答题
小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（3）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．其他条件不变，则小明获胜的概率为______．
答案
（1）（法一）列表如下：
| 小明 小亮 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2+1=3 | 3+1=4 | |
| 2 | 1+2=3 | 3+2=5 | |
| 3 | 1+3=4 | 2+3=5 |
（法二）画树状图
由树状图可知，所有等可能的结果共有6种．
（2）∵P（和为奇数）=
=4 6
，P（和为偶数）=2 3
=2 6
（7分）1 3
∴这个游戏规则对双方是不公平的．（8分）
（3）列表为：
| 小亮 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 1+1=2 | 2+1=3 | 3+1=4 |
| 2 | 1+2=3 | 2+2=4 | 3+2=5 |
| 3 | 1+3=4 | 2+3=5 | 3+3=6 |
| 4 |
| 9 |