问题
解答题
奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号．某周产量如下表：
（Ⅰ）求x，y的值； （Ⅱ）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率； （Ⅲ）今从“风云”类轿车中抽取6辆，进行能耗等各项指标综合评价，并打分如下：9.0、9.2、9.5、8.8、9.6、9.7，现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
答案
（Ⅰ）由题意得
=10 400
=15 y+150
解得x=400，y=450．25 x+600
（Ⅱ）设至少有一辆舒适型轿车记为事件A，
事件A发生地个数为：C21C31+C22=7，基本事件总和为C52=10
故P（A）=
． 7 10
所以至少有一辆是舒适型轿车的概率为
．7 10
（Ⅲ）ξ可能的取值为1，2，3，4，5，
则P（ξ=1）=
=c 12 c 16 1 3
p（ξ=2）=
=c 14 c 12 c 16 c 15 4 15
P(ξ=3)=
=C 14 C 13 C 12 C 16 C 15 C 14 1 5
P(ξ=4)=
=C 14 C 13 C 12 C 12 C 16 C 15 C 14 C 13 2 15
P(ξ=5)=
=C 14 C 13 C 12 C 11 C 12 C 16 C 15 C 14 C 13 C 12 1 15
ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||
| P |
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|
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|
|
所以ξ的分布列及数学期望为
．7 3