问题 解答题

有4张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,求:

(1)两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率;

(2)两次抽取的卡片上数字不相同的概率.

答案

(1)从4张卡片中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,

其所有可能的结果组成的基本事件空间为:Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},

共16个基本事件.

记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件A,则A={(1,3),(2,2),(3,1)},共3个基本事件.

所以P(A)=

3
16

两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率为

3
16

(2)记“两次抽取的数字相同”为事件B,其对立事件

.
B
为“两次抽取的数字不相同”

则B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)},共4个基本事件.

所以P(

.
B
)=1-P(B)=1-
4
16
=
3
4

两次抽取的卡片上数字不相同的概率为

3
4

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