问题
填空题
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*）且a2+a4+a6=0，则log
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答案
∵lo
+1=log an3
+g an3
=log 33
=log 3an3
，log an+13
∴3an=an+1，且an＞0，an+1＞0，
∴数列{an}为公比q=3的等比数列，
∵a2+a4+a6=9，设首项为a，
∴aq+aq3+aq5=9，
∴a5+a7+a9=q3（aq+aq3+aq5）=33×9=35，
则lo
=-g (a5+a7+a9) 1 3
=-5．log 353
故答案为：-5