问题
解答题
四枚不同的金属纪念币A、B、C、D，投掷时，A、B两枚正面向上的概率为分别为
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值； （2）求ξ的分布列及数学期望（用a表示）； （3）若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大，求a的取值范围． |
答案
（1）设从M中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则P（B）=
，1 36
所以从M中任取一个元素是（3，5）的概率为
，1 36
（2）设从M中任取一个元素，x+y≥10的事件为C，有
（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
则P（C）=
，所以从M中任取一个元素x+y≥10的概率为1 6
．1 6
（3）ξ可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
P（ξ=2）=
，P（ξ=3）=1 36
，P（ξ=4）=2 36
，P（ξ=5）=3 36
，P（ξ=6）=4 36
，P（ξ=7）=5 36
，6 36
P（ξ=8）=
，P（ξ=9）=5 36
，P（ξ=10）=4 36
，P（ξ=11）=3 36
，P（ξ=12）=2 36
，1 36
∴ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||||||||||||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
| 36 |
| 2 |
| 36 |
| 3 |
| 36 |
| 4 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 6 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 4 |
| 36 |
| 3 |
| 36 |
| 2 |
| 36 |
| 1 |
| 36 |
=7．