问题
解答题
某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
答案
（I）从50名教师随机选出2名的方法数为
=1225．…（3分）C 250
选出2人来自同一校的方法数为
+C 220
+C 215
+C 25
=350．C 210
故2人来自同一校的概率为：P=
=350 1225
．…（6分）2 7
（II）ξ的取值可以是0，1，2
∵P(ξ=0)=
=C 215 C 235
，p(ξ=1)=3 17
=C 120 C 115 C 235
，P(ξ=2)=60 119
=C 220 C 235
．…（9分）38 119
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
∴Eξ=
×0+3 17
×1+60 119
×2=38 119
=136 119
． …（12分）8 7