问题
解答题
甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中红球的个数； （Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
（Ⅲ）设P2=
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答案
（Ⅰ）设甲袋中红球的个数为x，则x=10×
=4，2 5
∴甲袋中红球的个数是4个．
（2）由已知得：将甲、乙两袋中的球装在一起，共有3m个球，
∴
=
m+2mP22 5 3m
，1 3
∴P2=
．3 10
（3）从甲袋摸出1个红球的概率是P1=
，2 5
则1-p1=
．3 5
又P2=
，1 5
则1-p2=
．4 5
恰有2个红球分为甲袋取一个红球、乙袋取一个红球一个白球及甲袋取一个白球、乙袋取2个红球．
∴概率为P=
×2 5
×C 12
×1 5
+4 5
×(3 5
)2=1 5
．19 125