问题
解答题
已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0(c∈R)．
答案
（1）
（2）当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；当c＝2时，解集为
题目分析：解：(1)因为不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，
所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1.
由根与系数的关系，得
解得 6分
(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.
①当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
②当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为.
∴当c＞2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；
当c＜2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；
当c＝2时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集为. 12分
点评：主要是考查了二次不等式的求解，属于基础题。