问题
填空题
对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．
答案
(－∞，－1)∪(3，＋∞)
原不等式等价于x2＋ax－4x－a＋3>0，∴a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，则函数f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直线，∴要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0，则有f(0)>0，f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．