问题
填空题
已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数ξ的数学期望Eξ=______．
答案
由题意，取球次数ξ的1，2，3，则
P（ξ=1）=
=8 10
，P（ξ=2）=4 5
×2 10
=8 9
，P（ξ=3）=8 45
× 2 10
=1 9 1 45
∴Eξ=1×
+2×4 5
+3×8 45
=1 45 11 9
故答案为：11 9