问题
填空题
函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．
答案
∵函数y=log2（x-x2）有意义∴x-x2＞0⇒x（x-1）＜0⇒0＜x＜1
∵2＞1∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间就是g（x）=x-x2的单调递减区间．
对于y=g（x）=x-x2，开口向下，对称轴为x=
，1 2
∴g（x）=x-x2的单调递减区间是（
，+∞）．1 2
∵0＜x＜1，∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间是(
，1)1 2
故答案为：(
，1)．1 2