问题
计算题
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因大雾，能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？
（3）能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？
答案
解：（1）设火车的加速度为
由运动公式
得
所以B车刹车的最大加速度为
（2）当B车速度减小到
时，二者相距最近，设此时B车的位移为
，A车的位移为
则有
①
②
③
联立①②③式解得
，
因为
，所以两车不会相撞
（3）能见度至少达到
米时才能保证两辆火车不相撞
则