问题
解答题
把n+1个不同的球投入n个不同的盒子（n∈N*）．
求：（1）无空盒的概率；
（2）恰有一空盒的概率．
答案
（1）先从n+1个球中选出两个看成一个元素，
再把n个元素在n个位置排列，这样可以看出满足条件的事件数，
而总的事件数根据分步计数原理可得，
∴P=
；C 2n+1 A nn nn+1
（2）先选出一个空盒，
再把球分成两种情况：三个看成一组，两个有两个球的组，
再进行全排列得到满足条件的事件数，
∴P=
．
•(C 1n
+C 3n+1
)•
•C 2n+1 C 2n-1 A 22 A n-1n-1 nn+1