问题
解答题
学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛；②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛，至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束．若已知每盘比赛双方胜的概率均为
问：（1）文科班有多少种不同的排阵方式？ （2）文科班连胜两盘的概率是多少？ （3）文科班恰好胜一盘的概率是多少？ |
答案
（1）由题意知每名队员至少报名参加一盘比赛，
至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛，
文科班有6种不同的排阵方式．
（2）高三文科班连胜两盘包括①第一、二盘胜；②第一盘负，二、三盘胜，
这两种结果是互斥的，
根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
其概率为P(A)=
×1 2
+(1-1 2
)×1 2
×1 2
=1 2 3 8
（3）高三文科班恰好胜一盘包括胜第一盘，负二、三盘和胜第二盘，负一、三盘两种情形，
这两种情况是互斥的
∴概率为P(B)=
×(1-1 2
)2+(1-1 2
)×1 2
×(1-1 2
)=1 2 1 4