问题
选择题
已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为( )
A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)
D．(0,1)
答案
答案：C
∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，
∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点．
因此f(－2)f(－1)<0，
∴(6a＋5)(2a＋3)<0.
∵－
<a<－
.
又a∈Z，∴a＝－1，不等式f(x)>1即为－x2－x>0，解得－1<x<0.故选C.