问题
解答题
已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的反函数g（x）的解析式；（2）解不等式：g（x）≤loga（2-3x）．
答案
（1）由y=ax得x=logay且y＞0，
即：y=logax，x＞0，
所以函数y=ax的反函数是g（x）=logax（a＞0且a≠1）
（2）∵a＞1，logax≤loga（2-3x）．
∴2-3x≥x＞0
∴0＜x≤
；1 2
∵1＞a＞0，logax≤loga（2-3x）．
∴0＜2-3x≤x
∴
≤x＜1 2
．2 3
∴a＞1原不等式的解集为(0，
]；0＜a＜1时，不等式的解集为[1 2
，1 2
)．2 3