问题
解答题
设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
答案
（1）a>
.
（2）0<a≤
解：(1)f(x)的定义域为R等价于ax2－x＋a>0对一切实数x都成立，即
，解得a>.
(2)f(x)的值域为R等价于ax2－x＋a能取遍大于0的所有实数值，即
，解得0<a≤.
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