∵lgx+lgy=2lg（x-2y），∴lg（x-2y）²=lgxy，

∴（x-2y）²=xy，∴x²-5xy+4y²=0，

∴(

x

y

)2-5•

x

y

+4=0，∴

x

y

=1（舍去）或

x

y

=4，

故 log2

x

y

=log₂4=2，

故选B．