问题
填空题
若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则非零实数a=______．
答案
设P点为函数y=lg|ax-1|的图象上任一点，其坐标为（x0，y0），
则y0=lg|ax0-1|，且P点关于x=2的对称点坐标为（4-x0，y0），
又由函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则必有y0=lg|a（4-x0）-1|
故y0=lg|ax0-1|=lg|a（4-x0）-1|，即|ax0-1|=|a（4-x0）-1|，亦即|ax0-1|=|-ax0+4a-1|
由于上式对任意的实数x0均成立，故4a-1=1，即a=1 2
故答案为 1 2