问题
选择题
设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，那么a的值为（ ）
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答案
法一：∵f（x）为偶函数
∴f（-1）=f（1）得：lg（10-1+1）-a=lg（10+1）+a
∴a=-
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法二：∵f（x）为偶函数
∴对任意的实数x都有：f（-x）=f（x）
即lg（10-x+1）-ax=lg（10x+1）+ax整理得：
⇔lg（10-x+1）-lg（10x+1）=2ax
⇔lg10-x=2ax
⇔102ax=10-x…（1）
如果（1）式对任意的实数x恒成立，则2a=-1
即a=-
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故选D．