问题 解答题
(1)已知m>0,若10x=lg(10m)+lg 
1
m

(2)已知log1227=a,求log616的值.
答案

解 (1)由10x=lg(10m)+lg 

1
m

可得10x=lg10=1,∴x=0.

(2)由log1227=a,得

3lg3
2lg2+lg3
=a,

∴lg 3=

2alg2
3-a
,∴
lg3
lg2
=
2a
3-a

∴log616=

4lg2
lg3+lg2
=
4
2a
3-a
+1
=
4(3-a)
3+a

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判断题