A、∵y=log₂x在 （0，+∞）上是增函数，∴y=log₂（-x）在 （-1，0）上是减函数，故对；

B、y=cosx在 （-

π

2

，0）上是增函数，∴y=cosx在 在 （-1，0）上是增函数，故错；

C、y=-(

1

2

)x在R上是增函数，∴y=-(

1

2

)x在 （-1，0）上是增函数，故错；

D、y=x

1

3

在R上是增函数，∴y=x

1

3

在 （-1，0）上是增函数，故错；

故选A．