问题 填空题
给出下列四个条件:
①b>0>a;
②0>a>b;
③a>0>b;
④a>b>0.
其中能推出
1
a
1
b
成立的是______.
答案

①若b>0>a,则

1
a
<0<
1
b
,故①正确;

②若0>a>b,则ab>0,∴

a
ab
b
ab
,即
1
b
1
a
.故②正确;

③若a>0>b,则

1
a
>0>
1
b
,故不能推出
1
a
1
b
,因此③不正确;

④若a>b>0,则

a
ab
b
ab
,即
1
b
1
a
,故④正确.

因此其中能推出

1
a
1
b
成立的是①②④.

故答案为①②④.

单项选择题
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