问题
选择题
对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为m、n，如果m+n是偶数，则把a1乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把a1除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3．当a3＞a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为
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答案
由题意可得，实数a3 的取值有4类：
2（2a1-2）-2； 2（
+2）-2； a1 2
+2； 2a1-2 2
+2．(
+2)a1 2 2
化简为 4a1-6，a1+2，a1+1，
+3．a1 4
若a3＞a1 ，则分为 ①4a1-6＞a1 ，等价于a1＞2． ②a1+2＞a1，等价于2＞0．
③a1+1＞a1 ，等价于1＞0． ④
+3＞a1 ，等价于 4＞a1 ．a1 4
要使当a3＞a1时，甲获胜的概率为
，必须 a1≤2，或 a1≥4，3 4
故a1的值不可能等于3，
故选C．