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问题 填空题

计算：（3a6x3-6ax5）÷（-3ax3）=______．

答案

（3a6x3-6ax5）÷（-3ax3）=3a6x3÷（-3ax3）-6ax5÷（-3ax3）=-a5+2x2．

故答案为：-a5+2x2

填空题

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。

[说明]

希赛公司供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1，m2，…，mn，每项食物mi的营养价值为vi，价格为pi，其中i=1，2，…，n，套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法来求解总价格不超过M的营养价值最大的套餐。

[问题1]

下面是用动态规划策略求解该问题的伪代码，请填充其中的空缺(1)、(2)和(3)。

伪代码中的主要变量说明如下：

n：总的食物项数；

v：营养价值数组，下标从1到n，对应第1项到第n项食物的营养价值；

p：价格数组，下标从1到n，对应第1项到第n项食物的价格；

M：总价格标准，即套餐的价格不超过M；

x：解向量(数组)，下标从1到n，其元素值为0或1，其中元素值为0表示对应的食物不出现在套餐中，元素值为1表示对应的食物出现在套餐中；

nv：n+1行M+1列的二维数组，其中行和列的下标均从0开始，nv[i][j]表示由前i项食物组合且价格不超过j的套餐的最大营养价值。问题最终要求的套餐的最大营养价值为nv[n][M]。

伪代码如下：

MaxNutrientValue(n，v，p，M，x)

1 for i=0 to n

2 nv[i][0]=0

3 for j=1 to M

4 nv[0][j]=0

5 for i=1 to n

6 for j=1 to M

7 if j＜p[i] //若食物mi不能加入到套餐中

8 nv[i][j]=nv[i-1][j]

9 else if (1)

10 nv[i][j]=nv[i-1][j]

11 else

12 nv[i][j]=nv[i-1][j-p[i]]+v[i]

13 j=M

14 for i=n downto 1

15 if (2)

16 x[i]=0

17 else

18 x[i]=1

19 (3)

20 return x and nv[n][M]

[问题2]

现有5项食物，每项食物的营养价值和价格如表21-2所示。

若要求总价格不超过100的营养价值最大的套餐，则套餐应包含的食物有 (4) (用食物项的编码表示)，对应的最大营养价值为 (5) 。

[问题3]

问题1中伪代码的时间复杂度为 (6) (用O符号表示)。

（5）处填（）。
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判断题

签订供用电合同的用电单位和供电企业双方都是电力法律关系的主体。（）
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