问题
选择题
下列四个命题中,正确的有( )个.
①a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b则ac2>bc2,④当x>1,则x3>x2-x+1.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
令 a=-2,b=-
,代入①检验可得①不正确,令x=y=1 2
,代入②检验可得②不正确,1 2
当c=0 时,显然③不正确,
当x>1时,∵x3 -(x2-x+1)=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)2 (x+1)>0,
∴x3>x2-x+1 成立,故④正确.
综上,只有④正确,
故选 A.