问题 选择题

下列四个命题中,正确的有(  )个.

①a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),

③a>b则ac2>bc2,④当x>1,则x3>x2-x+1.

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

令 a=-2,b=-

1
2
,代入①检验可得①不正确,令x=y=
1
2
,代入②检验可得②不正确,

当c=0 时,显然③不正确,

当x>1时,∵x3 -(x2-x+1)=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)2 (x+1)>0,

∴x3>x2-x+1 成立,故④正确.

综上,只有④正确,

故选 A.

单项选择题
综合