问题 解答题

森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光.

(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率;

(2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.

答案

(1)   (2)

ξ123
P
      Eξ=

(1)甲乙两景点各有一个同学交换后,甲景点恰有2个班同学有下面几种情况:

①互换的A班同学,则此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A1,则

   (3分)

②互换的是B班同学,则此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A2,则

  (6分)

故P=P(A1)+P(A2)=  (8分)

(2)设甲景点内A班同学数为ξ,则ξ的分布列为:

ξ123
P

(12分)

 

       Eξ=×1+×2+×3=                                           

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