问题
解答题
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-2
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a． |
答案
（1）∵cos2A-2
cosA+1=02
由求根公式得：cosA=
=2
±2 8-4 2
±12
∵cosA≤1，∴cosA=
+1＞1，舍去2
∴cosA=
-1=2 b c
∵c=5
∴b=5
-5，a=2
=5c2-b2
；(2
-1)2
（2）∵cosA=cos60°=
=1 2
，b+c=6，b c
解得b=2，c=4，
∴a=
=c2-b2
=16-4
=212
．3