问题 填空题
设两种浓度分别为
a1
b1
a2
b2
(
a1
b1
a2
b2
a1a2b1b2>0)
的溶液各m、n(m>0,n>0)克,把它们混合后,所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间.请从这个事实提炼出一个不等式为______.
答案

证明:结论为:

a1
b1
a1+a2
b1+b2
a2
b2

首先证明

a1+a2
b1+b2
a2
b2

因为a1、a2、b1、b2>0,

所以不等式分子与分母交叉相乘可得:a1b2+a2b2<a2b1+a2b2

所以整理可得

a1
b1
a2
b2
,即原不等式正确.

同理可得:

a1
b1
a1+a2
b1+b2
正确.

故答案为:

a1
b1
a1+a2
b1+b2
a2
b2

问答题
名词解释