问题
选择题
已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f'（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）之间的大小关系为（ ）
A．f（a）＜eaf（0）
B．f（a）＞eaf（0）
C．f（a）=eaf（0）
D．不能确定，与f（x）或a有关
答案
由题意知，可设函数f（x）=e
，则导函数f′（x）=x 2
?e1 2
，显然满足f'（x）＜f（x），x 2
f（a）=e
，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 ea 2
＜ea ，即f（a）＜eaf（0），a 2
故选 A．