问题 计算题

摩托车由静止开始走完一段长为218m直道。已知摩托车先以4m/s2加速度启动,加速一段时间后再以8m/s2加速度制动,已知摩托车在直道中的最大速度不能超过40m/s,离开直道时的速度为20m/s。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。

答案

解:设摩托车最大速度vm(不一定是40m/s),加速时间为t1,通过位移为s1;减速时间为t2,减速位移为s2

选速度方向为正方向,则加速时加速度a1=4m/s2,减速时加速度a2=-8m/s2

加速时间为

加速位移为

减速时间为

减速位移为

已知

代入数据可得

所以最短的时间为 

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